Dari sebuah rapat ditentukan 8 kandidat (2 pria dan 6 wanita) yang akan menduduki posisi sebagai ketua, bendahara, dan sekretaris. Apabila yang wajib menjadi ke

Kaidah pencacahan adalah banyak cara untuk menghitung semua kemungkinan yang terjadi pada suatu percobaan tertentu. Jika kegiatan 1 dapat dikerjakan dalam n₁ cara, kegiatan 2 dapat dikerjaan dalam n₂ cara, kegiatan 3 dapat dikerjakan dalam n₃ cara dan seterusnya, maka banyak cara untuk mengerjakan semua kegiatan tersebut adalah

= (n₁ × n₂ × n₃ × .... ) cara

Permutasi adalah susunan unsur-unsur berbeda dengan memperhatikan urutan. Dalam permutasi AB dianggap berbeda dengan BA.

Rumus Permutasi

[tex]_{n}P_{r}=\frac{n!}{(n-r)!}[/tex] dengan n > r

Pembahasan

8 kandidat (2 pria dan 6 wanita) yang akan menduduki posisi sebagai ketua, bendahara, dan sekretaris. Ketua harus pria, berapa kemungkinan formasi yang dapat dibentuk?

Untuk kandidat

Ketua = 2 pilihan

Bendahara = 7 pilihan (dari 8 orang, 1 orang sudah jadi ketua)

Sekretaris = 6 pilihan (dari 8 orang 2 orang sudah menduduki ketua dan bendahara)

Banyak kemungkinan formasi yang dapat dibentuk

= 2 × 7 × 6

= 84 formasi

Cara lain : menggunakan permutasi

Karena ketua harus pria maka kandidatnya ada 2 orang

₂P₁ = [tex]\frac{2!}{(2-1)!} = \frac{2.1}{1} = 2 [/tex]

Untuk bendahara dan sekretaris kandidatnya tinggal 7 orang lagi

₇P₂ =[tex]\frac{7!}{(7-2)!} = \frac{7.6.5!}{5!} = 42 [/tex]

Jadi banyak formasi yang dapat dibentuk adalah

= (2 × 42) formasi

= 84 formasi

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain yang sejenis

https://brainly.co.id/tugas/10855428

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.7

Kata Kunci : Permutasi