bila p={a,b,c} dan q={1,2,3},maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari p ke q adalah... a.3 cara c.9 cara b.6 cara d.27 cara tolong

Kelas: VII

Mata pelajaran: Matematika
Materi: Himpunan

Kata kunci: Korespondensi Satu-Satu

Jawaban pendek:

Bila p = {a, b, c} dan q = {1, 2, 3}, maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari p ke q adalah... b. 6 cara

Jawaban panjang:

Banyaknya korespondensi satu-satu antara dua himpunan, bisa dihitung dengan dua cara, menuliskan kombinasi yang mingkin dibuat, atau dengan rumus faktorial.

Cara Kombinasi

Bila p = {a, b, c} dan q = {1, 2, 3}, maka kombinasi korespondensi satu-satu yang mungkin adalah:

(a -> 1, b -> 2, c -> 3)

(a -> 1, b -> 3, c -> 2)

(a -> 2, b -> 1, c -> 3)

(a -> 2, b -> 3, c -> 1)

(a -> 3, b -> 1, c -> 2)

(a -> 3, b -> 2, c -> 1)

Jadi korespondensi satu-satu yang mungkin adalah sejumlah 6 cara.

Cara Faktorial

Bila jumlah anggota dari kedua himpunan adalah sama, misalkan n, banyaknya korespondensi satu-satu adalah sebesar faktorial dari jumlah anggota himpunan tersebut (n!).

Faktorial dari suatu bilangan adalah perkalian dari bilangan tersebut dengan bilangan-bilangan sebelumnya, sampai 1. Atau ditulis dengan rumus:

n! = n x (n-1) x (n-2) x … x 2 x 1

Karena bilangan p dan q keduanya memiliki jumlah anggota sebanyak 2, maka banyaknya korespondensi satu-satu antara dua himpunan berjumlah:

3! = 3 x 2 x1

    = 6 cara