Sifat-sifat Relasi beserta contohnya

sifat" relasi :

1) simetris : apabila (x,y) E R maka (y,x) E R
Contoh : Diberikan himpunan P ={a,b,c}. Didefinisikan relasi R pada himpunan P dengan R ={(a,a), (a,b), (a,c), (b,b), (b,a), (c,a), (c,c)}. Relasi R tersebut bersifat simetris untuk setiap (x,y) E abjad, berlaku (y,x) E abjad.

2) anti simetris apabila x = y
Contoh : (1,1) , (2,2) , (3,3)

3) transitif apabila  untuk setiap (x,y) € R dan (y,z) E R maka berlaku (x,z) E R.
Contoh : Diberikan himpunan P ={1,2,3}. Didefinisikan relasi  pada himpunan P dengan hasil relasi adalah himpunan  R= {(1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,1), (3,1), (3,3)}. Relasi R tersebut bersifat Transitif sebab (x,y) E R din (y,z) E R  berlaku (x,z) E R.

4) Reflekatif apabila p E P dan (p,p) E R

5) ekuifalen apabila relasi itu memenuhi transitif, reflektif dan simetris