dari suatu deret aritmatika, jumlah n suku pertama sama dnegan 5 kali suku ke-3 dan sama dengan 3 kali suku ke-5. banyak suku deret tersebut adalah...

Sn = 5 U3 = 5(a + 2b) = 5a + 10b
Sn = 3 U5 = 3(a + 4b) = 3a + 12b

Sn = 5a + 10b = 3a + 12b
5a – 3a = 12b – 10b
2a = 2b
a = b

Sn = 5a + 10b
5a + 10b = n/2 (2a + (n-1)xb)
5a + 10a = n/2 (2a + nb – b)
15a = n/2 (2a + na – a)
30a = n(a+na)
30a = na + an^2
an^2 + na – 30a = 0
n^2 + n – 30 = 0
(n – 5) (n + 6) = 0

n = 5 atau n = -6
banyak suku harus (+) maka banyak suku = 5