Matematika

Pertanyaan

Jika sin x = -a dan x sudut kuadran III, nilai sin 2x cos 2x = ...

1 Jawaban

  • x dikuadran 3 maka : sin x dan cos x bernilai negatif
    sin x = -a = -a/1 = de/mi
    sa = √(1^2 - a^2) = √(1 - a^2)

    cos x = sa/mi = -√(1 - a^2)/1 = -√(1 - a^2)

    sin 2x = 2 sin x cos x = 2 . (-a) . -√(1 - a^2) = 2a√(1 - a^2)
    cos 2x = 1 - 2 sin^2 x = 1 - 2(-a)^2 = 1 - 2a^2

    sin 2x . cos 2x = 2a√(1 - a^2) . (1 - 2a^2)

    = 2a (1 - 2a^2)√(1 - a^2)

    = (2a - 4a^2) √(1 - a^2)

    Keterangan :
    ^ = pangkat
    de = sisi depan
    sa = sisi samping
    mi = sisi miring

Pertanyaan Lainnya