Tentukan tiga suku berikutnya untuk setiap barisan bilangan berikut a.16, 12, 8, 4 b.1, 4, 9, 16, ... Tolong di jawab dengan caranya

Tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut:

a. 16, 12, 8, 4, 0, -4, -8

b. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49

Caranya dapat dilihat pada pembahasan berikut.

Pembahasan

Barisan bilangan ada 2 jenis yaitu barisan aritmatika dan barisan geometri. Di sini, saya akan membahas barisan aritmatika. Sesuai bentuk pola barisan bilangan pada soal yang merupakan barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan yang memiliki selisih yang selalu tetap setiap bilangan. Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah

Un = a + (n - 1)b

Sedangkan, rumus suku ke-n barisan aritmatika tingkat dua adalah

Un = a + (n - 1) b + (n - 2)(n - 1) c/2

Sekarang, mari kita masuk dalam persoalan.

Penyelesaian

Soal a  

16, 12, 8, 4

Untuk menentukan tiga suku berikutnya, kita perlu mencari rumus suku ke-n dari pola bilangan tersebut. Kalau kita perhatikan soal a ini, barisan bilangan tersebut memiliki selisih yaitu - 4 setiap antar bilangan. Dengan kata lain, bedanya adalah -4. Maka, kalau dimasukkan ke dalam rumus suku ke-n barisan aritmatika menjadi

Un = 16 + (n - 1)(-4)

Un = 16 - 4n + 4

Un = 20 - 4n

Setelah mendapatkan rumus suku ke-n, baru kita mencari tiga suku berikutnya yaitu U₅, U₆, dan U₇.

U₅ = 20 - 4(5) = 20 - 20 = 0

U₆ = 20 - 4(6) = 20 - 24 = -4

U₇ = 20 - 4(7) = 20 - 28 = -8

Jadi, tiga suku berikutnya yaitu 0, -4, -8

Soal b

1, 4, 9, 16

Sama seperti soal a, kita perlu mencari rumus suku ke-n terlebih dahulu. Kalau kita memperhatikan pola barisan bilangan tersebut, barisan bilangan tersebut merupakan barisan aritmatika tingkat dua.

1    4     9    16 ⇒ a = 1

  3     5    7     ⇒ b = 3

     2     2        ⇒ c = 2

Setelah mendapatkan a, b, dan c, barulah kita masukkan dalam rumus suku ke-n barisan aritmatika tingkat dua.

Un = a + (n - 1) b + (n - 2)(n - 1) c/2

Un = 1 + (n - 1) 3 + (n - 2)(n - 1) 2/2

Un = 1 + 3n - 3 + (n² - 3n + 2)

Un = n²

Kemudian, kita akan mencari tiga suku berikutnya.

U₅ = 5² = 25

U₆ = 6² = 36

U₇ = 7² = 49

Jadi, tiga suku berikutnya yaitu 25, 36, 49.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan rumus suku ke - n barisan aritmatika - https://brainly.co.id/tugas/1699136
2. Menentukan dua suku berikutnya dari barisan 2, 5, 10, 17 - https://brainly.co.id/tugas/1834064
3. Menentukan tiga suku berikutnya dari barisan 4, 6, 10, 16, 24 - https://brainly.co.id/tugas/15517721

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: IX SMP

Mapel: Matematika

Bab: 2 - Barisan dan deret bilangan

Kode: 9.2.2

Kata Kunci: barisan aritmatika