diketahui X={bilangan prima kurang dari 18}.tentukan banyaknya himpunan bagian dari X yang memiliki: a.2 anggota b.4anggota c.5 anggota d.6anggota

[tex]X=\{2,3,5,7,11,13,17\}[/tex]

misalkan [tex]X_{2}[/tex] adalah himpunan bagian dari X yang anggotanya ada 2

[tex]X_{2}=(\{2,3\},\{2,5\},\{2,7\},\{2,11\},\{2,13\},\{2,17\},\{3,5\},\{3,7\},\{3,11\}\\\{3,13\},\{3,17\},\{5,7\},\{5,11\},\{5,13\},\{5,17\},\{7,11\},\{7,13\},\{7,17\}\\\{11,13\},\{11,17\},\{13,17\})\\|X_{2}|=21[/tex]

[tex]\begin{array}{ccccccccccccccc}&&&&&&&1\\&&&&&&1&&1\\&&&&&1&&2&&1\\&&&&1&&3&&3&&1&\\&&&1&&4&&6&&4&&1\\&&1&&5&&10&&10&&5&&1\\&1&&6&&15&&20&&15&&6&&1\\1&&7&&21&&35&&35&&21&&7&&1\end{array}[/tex]

jawaban:
karena ada 7 anggota, kita buat segitiga pascal sampai 8 tingkat. kalo mau banyaknya subhimpunan yang anggotanya 2, berarti angka ketiga dari kiri, yaitu 21. kalo 4 anggota berarti 35, 5 anggota 35, 6 anggota 21