tentukan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan logaritma dibawah ini : a. ⁵㏒(x+1) = ⁵㏒(5x-15) b. ²㏒(x²+2x+1) = ²㏒(5x-1)

Materi : Logaritma
Kelas : X SMA

a[][]
^5 log(x + 1) = ^5 log (5x - 15)
x + 1 = 5x - 15
x - 5x = -15 - 1
-4x = -16
x = -16/-4
x = 4

b[][]
^2 log (x^2 + 2x + 1) = ^2 log (5x - 1)
x^2 + 2x + 1 = 5x - 1
x^2 + 2x - 5x + 1 + 1 = 0
x^2 - 3x + 2 = 0

(x - 2)(x - 1) = 0

x - 2 = 0
x = 2

x - 1 =0
x = 1

Hp = { 1 , 2 }

a. ^5log (x+1) =^5log (5x-15)
(x+1)= (5x-15)
x+1-5x+15=0
-4x+16=0
-4x=-16
x=4
jadi hp nya adalah x=4

b. ²log(x²+2x+1) =²log(5x-1)
x²+2x+1 = 5x-1
x²+2x+1-5x+1=0
x²-3x+2=0
(x-1) (x-2)

x-1=0
x=1

x-2=0
x=2
jadi hp nya adalah {x=1,x=2}