Sebuah segi empat ABCD terletak pada bidang koordinat dengan koordinat titik A(-7,-8), B(15,-8), C(10,4), dan D(2,4) A.Gambarkan segi empat ABCD pada bidang kar

Kelas        : VIII SMP
Pelajaran  : Matematika
Kategori    : Sistem Koodinat
Kata kunci : segiempat ABCD, koordinat, trapesium

Soal :

Sebuah segi empat ABCD terletak pada bidang koordinat dengan koordinat titik A (-7,-8), B (15,-8), C (10,4), dan D (2,4)
A.Gambarkan segi empat ABCD pada bidang kartesius dan tentukan jenis bangun datar ABCD
B.Hitunglah luas bangun datar ABCD.
C.Hitunglah kelilingnya.

Penjelasan Soal :

titik koordinat A (-7,-8), B (15,-8), C (10,4), dan D (2,4)

A. Gambar ada pada lampiran
    Jenis bangun datar yang terbentuk adalah Trapesium ABCD

B.  Menghitung jarak dua titik

titik A (-7 , -8) dan titik B (15 , -8)
Jarak AB = [tex] x_{B} - x_{A} [/tex]
                = 15 - (-7)
                = 22 satuan

titik C (10 , 4) dan D (2 , 4)
Jarak CD = [tex]x_{C} -x_{D} [/tex]
                = 10 - 2
                = 8 satuan

titik D (2 , 4) dan titik E (2 , -8)
tinggi DE = [tex]y_{D} - y_{E} [/tex]
               = 4 - (-8)
               = 12 satuan

Luas trapesium ABCD
L = 1/2 × (AB + CD) × DE
   = 1/2 × (22 + 8) × 12 satuan
   = 1/2 × 30 × 12 satuan
   = 180 satuan

Jadi luas trapesium ABCD adalah 180 satuan

C.  Menghitung sisi miring

titik A (-7 , -8) dan D (2 , 4)

[tex]$\begin{align} \ jarak~AD &= \sqrt{ ( x_{2} -x_{1})^{2} +( y_{2} - y_{1})^{2}} \\&= \sqrt{ (2-(-7))^{2} + (4-(-8))^{2} } \\&= \sqrt{ 9^{2} + 12^{2} } \\&= \sqrt{81+144} \\&= \sqrt{225} \\&=15~satuan \end{align}[/tex]

titik B (15, -8) dan C (10 , 4)

[tex]$\begin{align} \ jarak~BC &= \sqrt{ ( x_{2} -x_{1})^{2} +( y_{2} - y_{1})^{2}} \\&= \sqrt{ (15-10)^{2} + (-8-4)^{2} } \\&= \sqrt{ 5^{2} + (-12)^{2} } \\&= \sqrt{25+144} \\&= \sqrt{169} \\&=13~satuan \end{align}[/tex]

Keliling trapesium ABCD
K = AB + BC + CD + AD
   = 22 + 13 + 8 + 15
   = 58 satuan

Jadi keliling trapesium ABCD adalah 58 satuan


Semoga membantu