Rani dan Ratu menjalankan suatu bisnis kecil, mereka bekerja sama untuk menghasilkan blus dan rok. Untuk menyelesaikan 1 blus, Rani dan Ratu harus bekerja sama

Kemungkinan dalam soal ada ralat dibagian "Setiap hari, Ratu hanya mampu menyediakan 7 jam kerja, dan Ratu hanya 5 jam" seharusnya "Rani 7 jam, Ratu 5 jam"

a) kita misalkan :
x = blus
y = rok

Untuk membuat model matematikanya, kita buat tabel terlebih dahulu
........ | blus (x) | rok (y) |
Rani | .... 1 .... | ... 1 ..... | 7
Ratu | .... 1 .... | ... 0,5 .. | 5
Laba | 80.000 | 60.000 | maksimum = ?

Model matematika
x + y ≤ 7
x + 0,5y ≤ 5 |×2| 2x + y ≤ 10
x ≥ 0
y ≥ 0

Fungsi sasaran :
f(x, y) = 80.000x + 60.000y


b) Untuk mencari keuntungan maksimumnya kita harus buat grafiknya terlebih dahulu


• grafik : x + y ≤ 7 .... diarsir ke bawah
x = 0 => y = 7 ... (0, 7)
y = 0 => x = 7 ... (7, 0)
tarik garis yang melalui (0, 7) dan (7, 0)

• grafik : 2x + y ≤ 10 ... diarsir ke bawah
x = 0 => y = 10 ... (0, 10)
y = 0 => x = 5 ... (5, 0)
tarik garis yang melalui (0, 10) dan (5, 0)

• titik potong kedua garis
2x + y = 10
x + y = 7
--------------- -
x = 3

x + y = 7
3 + y = 7
y = 4

(3, 4)

Setelah kita gambar grafik daerah himpunan penyelesaian, diperoleh titik-titik sudutnya yaitu (0, 0), (5, 0), (3, 4) dan (0, 7)

Kita substitusikan ke fungsi sasaran
f(x, y) = 80.000x + 60.000y
f(0, 0) = 80.000(0) + 60.000(0) = 0
f(5, 0) = 80.000(5) + 60.000(0) = 400.000
f(3, 4) = 80.000(3) + 60.000(4) = 480.000
f(0, 7) = 80.000(0) + 60.000(7) = 420.000

Jadi keuntungan maksimumnya adalah Rp480.000,00 yaitu dengan menyelesaikan 3 blus dan 4 rok

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/1755796

===========================

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Program Linear Dua Variabel
Kata Kunci : Nilai optimum
Kode : 11.2.4