Tentukan koordinat polar (kutub) untuk titik p dan Q berikut

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Trigonometri
Kata Kunci : koordinat kutub, koordinat Cartesius

Pembahasan :
Perhatikan gambar terlampir.
Koordinat kutub (r, α) dan dan koordinat Cartesius (x, y) berhimpit di titik O dan sumbunya merupakan sumbu x.

Jika koordinat kutub titik P adalah (r, α), maka koordinat cartesius titik P adalah (x, y) dengan x = r cos α dan y = r sin α.

Jika koordinat cartesius titik P adalah (r, α), maka koordinat kutub titik P adalah r = √(x² + y²) dan tan α = [tex] \frac{y}{x} [/tex].

Contoh :
Jika koordinat kutub titik P(2, 45°), maka koordinat cartesius titik P(x = 2 cos 45°, y = 2 sin 45°) = P(2 x [tex] \frac{1}{2} [/tex]√2, 2 x [tex] \frac{1}{2} [/tex]√2) = P(√2, √2).

Jika koordinat cartesius titik P(-4, 4), maka r = √((-4)² + 4²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2, tan α = [tex] \frac{4}{-4} [/tex] = -1 ⇔ tan α = tan 315° dan koordinat kutub titik P(4√2, 315°).

Semangat!