Nilai sigma 3k=-4(3k-5 adalah

Kelas : XII (3 SMA)
Materi : Notasi Sigma
Kata Kunci : notasi sigma, barisan

Pembahasan :
Misalkan barisan berhingga [tex]a_1[/tex], [tex]a_2[/tex], ..., [tex]a_n[/tex]
Lambang 
  n
  ∑  [tex]a_k[/tex] = [tex]a_1[/tex] + [tex]a_2[/tex] + ... + [tex]a_n[/tex]
k = 1

Notasi sigma tersebut dibaca sebagai jumlah [tex]a_k[/tex] untuk k sama dengan 1 sampai n.

Huruf k dinamakan indeks atau variabel dari penjumlahan atau indeks suku [tex]a_k[/tex]. 

Bilangan 1 dan n merupakan batas-batas penjumlahan dengan 1 dinamakan batas bawah penjumlahan dan n dinamakan batas atas penjumlahan.

Jika n merupakan bilangan asli, jumlah n suku pertama dari barisan {[tex]a_n[/tex]}, biasanya dinyatakan dengan [tex]S_n[/tex].

Kita dapat menulis [tex]S_n[/tex] dalam rumus rekursi sebagai berikut.

S₁ = [tex]a_1[/tex]

[tex]S_{k+1}=S_k + a_{k+1}[/tex]

dengan k ≥ 1.

Mari kita lihat soal tersebut.
Nilai
   3
   ∑      (3k - 5) = ...
k = -4

Jawab :
[3(-4) - 5] + [3(-3) - 5] + [3(-2) - 5] + [3(-1) - 5] + [3(0) - 5] + [3(1) - 5] + [3(2) - 5] + [3(3) - 5] 
= (-12 - 5) + (-9 - 5) + (-6 - 5) + (-3 - 5) + (0 - 5) + (3 - 5) + (6 - 5) + (9 - 5)
= (-17) + (-14) + (-11) + (-8) + (-5) + (-2) + 1 + 4
= -57 + 5
= -52

Jadi, jawaban yang benar, yaitu : B. -52.

Semangat!