Matematika

Pertanyaan

Periksa apakah relasi di bawah ini merupakan relasi ekivalen
“sejajar dengan”
“mempunyai sebuah titik yang sama dengan”
R={(a,b);a+b genap} untuk semua a,b bil bulat positif

1 Jawaban

  • syarat 1: reflektif yaitu aRa
    relasi 1:setiap garis sejajar dengan dirinya sendiri, betul
    relasi 3: untuk sembarang bilangan bulat positif a, memenuhi a+a=2a pasti genap, betul

    syarat 2: simetri yaitu aRb <==> bRa
    relasi 1: jika a sejajar dengan b, maka b juga sejajar dengan a, betul
    relasi 3: jika a+b genap, maka b+a=a+b juga genap, betul

    syarat 3: transitif yaitu jika aRb dan bRc, maka aRc
    relasi 1: jika garis a sejajar dengan b dan b sejajar dengan c, maka a sejajar dengan c, betul
    relasi 3: jika a+b genap dan b+c genap, maka a+b+b+c=a+c+2b juga genap, karena 2b pasti genap, maka a+c genap, betul

    ketiga syarat terpenuhi oleh relasi 1 dan 3. jadi relasi 1 dan 3 relasi ekuivalen

    relasi dua saya ga ngerti maksudnya apa

Pertanyaan Lainnya