sebuah bilangan ABC tersusun dari tiga buah angka yang berbeda. jika ABC dikalikan angka 3, hasilnya adalah bilangan BBB. maka A+B+C =...

Sebuah bilangan ABC tersusun dari tiga buah angka yang berbeda. Jika ABC dikalikan angka 3, hasilnya adalah bilangan BBB, maka A + B + C = 13.

Pembahasan    

ABC tersusun dari tiga buah angka yang berbeda

sehingga  

ABC merupakan bilangan ratusan dengan  

• A sebagai ratusan
• B sebagai puluhan  
• C sebagai satuan

maka

ABC dapat kita tuliskan menjadi

• ABC = 100A + 10B + C

dan BBB dapat kita tuliskan juga menjadi

• BBB = 100B + 10B + B

Pada soal diketahui

3 kali ABC sama dengan BBB

3 × ABC = BBB

3 × (100A + 10B + C) = 100B + 10B + B

300A + 30B + 3C = 111B

300A + 3C = 111B – 30B

300A + 3C = 81B  

==> kedua ruas bagi 3 <==

100A + C = 27B

Kita substitusikan ke persamaan ABC yaitu:

ABC = 100A + 10B + C

ABC = 100A + C + 10B

ABC = 27B + 10B

ABC = 37B

Artinya ABC merupakan kelipatan dari 37  

Sembilan bilangan kelipatan 37 pertama yaitu

• 37 × 1 = 37
• 37 × 2 = 74
• 37 × 3 = 111
• 37 × 4 = 148
• 37 × 5 = 185
• 37 × 6 = 222
• 37 × 7 = 259
• 37 × 8 = 296
• 37 × 9 = 333

Karena ABC tersusun dari tiga buah angka yang berbeda, maka yang memenuhi adalah

• 148
• 185
• 259
• 296

Sekarang dari keempat bilangan tersebut, kita cek mana yang memenuhi      

• 3 × ABC = BBB  

Jika ABC = 148 (A = 1, B = 4, C = 8)

= 3 × ABC

= 3 × 148

= 444

= BBB

(memenuhi)

Jika ABC = 185 (A = 1, B = 8, C = 5)

= 3 × ABC

= 3 × 185

= 555

= CCC

(tidak memenuhi)

Jika ABC = 259 (A = 2, B = 5, C = 9)

= 3 × 259

= 3 × 185

= 777

≠ BBB

(tidak memenuhi)

Jika ABC = 296 (A = 2, B = 9, C = 6)

= 3 × ABC

= 3 × 296

= 888

≠ BBB

(tidak memenuhi)

Jadi bilangan yang memenuhi adalah

• ABC = 148
• A = 1, B = 4, C = 8

Nilai dari A + B + C adalah

= A + B + C  

= 1 + 4 + 8  

= 13

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang bilangan dalam huruf

• Sebuah kode, menuliskan PLEADING menjadi FMHCQMFB, maka SHOULDER akan dituliskan menjadi: brainly.co.id/tugas/30207319
• Jika G V T N + G H W H U = 10 maka R A N Z + R Z C N G = …: brainly.co.id/tugas/30207581
• Diketahui sebuah persamaan sebagai berikut : MOST + MOST = TORZO. Jika Z = 4, maka nilai TORZO: https://brainly.co.id/tugas/30207736

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : SBMPTN

Kode : 12.24

#JadiRankingSatu