segitiga ABC dan segitiga PQR kongruen jika sudut b a c = 30 kuadrat sudut ACB = 72 kuadrat sudut QPR = 30 kuadrat dan sudut prq = 78 kuadrat maka panjang sisi

Kelas : IX (3 SMP)
Materi : Kesebangunan dan Kekongruenan
Kata Kunci : segitiga, sebangun, sama, kongruen

Pembahasan :
Dua bangun datar dikatakan sebangun, bila :
1. sudut-sudut yang bersesuaian sama besar;
2. sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan sama.

Kemudian, dua bangun datar dikatakan sama dan sebangun atau kongruen bila kedua bangun tersebut memiliki sudut-sudut bersesuaian yang sama besar dan sisi-sisi bersesuaian yang sama panjang.

Mari kita lihat soal tersebut.
Soal belum lengkap, karena belum diketahui sisi-sisinya.

ΔABC dan ΔPQR dikatakan kongruen, jika ∠BAC = 30°, ∠ACB = 72°, ∠QPR = 30°, dan ∠PRQ = 78°, maka panjang sisi QR adalah...

Jawab :
ΔABC dan ΔPQR dikatakan kongruen, bila
1. sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, sehingga
∠BAC = ∠QPR = 30°, ∠ACB = ∠PQR = 72°, dan ∠ABC = ∠PRQ = 78°.

2. sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, sehingga
[tex] \frac{AB}{PR}= \frac{AC}{PQ}= \frac{BC}{QR} [/tex]

Silakan cek lagi soalnya.

Semangat!

Kelas        : IX SMP
Pelajaran  : Matematika
Kategori    : Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun DatarKata kunci : segitiga, kongruen

Penjelasan :

Syarat kekongruenan dua atau lebih segitiga adalah :

- sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang,
- dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit  oleh kedua sisi tersebut sama besar , atau
- dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu sisi yang bersesuaian sama panjang

Gambar ada pada lampiran

a) Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

∠ CAB = ∠ QPR = 30°
∠ ACB = ∠ PQR = 72°
∠ ABC = ∠ PRQ = 78°

b)  sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

AB = PR
AC = PQ
BC = RQ

jadi panjang sisi QR akan sama panjang dengan sisi BC

Semoga membantu