suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x)=3x-2 dengan daerah asal adalah A={-2,-1,0,1,2}.b. tentukanlah letak titik titik tersebut pada koordinat kartesiusc. gamba

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi, banyak fungsi

Pembahasan :
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B yang dinotasikan dengan f : A → B.

Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain).

Jika f memetakan x ∈ A ke y ∈ B, maka dikatakan y peta dari x dan dinotasikan dengan f : x → y atau y = f(x).

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan daerah hasil (range).

Fungsi dari A ke B dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
a. diagram panah;
b. diagram Cartesius;
c. himpunan pasangan terurut.

Jika banyak anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyak anggota himpunan B adalah n(B) = b, maka
(i) banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B adalah bᵃ;
(ii) banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A adalah aᵇ.

Mari kita lihat soal tersebut.
Suatu fungsi dirumuskan sebagai f(x) = 3x - 2 dengan himpunan daerah asal A = {-2, -1, 0, 1, 2}
a. tentukan daerah hasil dari fungsi tersebut.
b. tentukan himpunan pasangan terurut dari fungsi tersebut
c. gambarlah diagram Cartesius dan diagram panah.

Jawab :
Diketahui rumus fungsi f(x) = 3x - 2
a. Himpunan daerah asal adalah A = {-2, -1, 0, 1, 2}, sehingga
f(-2) = 3(-2) - 2 = -6 - 2 = -8
f(-1) = 3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5
f(0) = 3(0) - 2 = 0 - 2 = -2
f(1) = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1
f(2) = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4

Jadi, himpunan daerah hasil adalah B = {-8, -5, -2, 1, 4}.

b. Himpunan pasangan terurut adalah {(-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4)}.

c. gambar diagram Cartesius pada lampiran 1 dan diagram panah pada lampiran 2.

Semangat!

Kelas        : VIII SMP
Pelajaran  : Matematika 
Kategori    : Relasi dan Fungsi
Kata kunci : fungsi, daerah asal, koordinat

Penjelasan : 

diketahui : 
rumus fungsi : f(x) = 3x - 2
daerah asal A = {-2,-1,0,1,2}

ditanya : 
a) titik koordinat
b) gambar kartesius

jawab :

rumus fungsi : f(x) = 3x - 2
daerah asal A = {-2,-1,0,1,2}

f(-2) = 3 (-2) - 2
        = -6 - 2
        = -8

f(-1) = 3 (-1) - 2
       = -3 - 2
       = -5

f(0) = 3 (0) - 2
       = 0 - 2
       = -2

f(1) = 3 (1) - 2
      = 3 - 2
      = 1

f(2) = 3 (2) - 2
      = 6 - 2
      = 4

Daerah hasil = {-8, -5, -2, 1, 4}

a)  titik koordinat
     HPB = {(-2 , -8), (-1 , -5), (0 , -2) , (1 , 1), (2 , 4)}

b)  gambar ada pada lampiran

semoga membantu